Concurso IFPB 2019

Questão 22

Uma empresa produz peças de madeira com tamanho fixo. A quantidade Q de cada peça de madeira, dada em metros, vendida é função do preço P em real por metro. Desta forma, podemos afirmar que a receita das vendas conseguida com o preço de venda P é igual a R(P) = P.f(P). Sabendo-se ainda que f(20) = 10:000,00 e f'(20) = -350,00, calcule o valor de R'(20).

Solução

Passo 1 - Aplicar a regra do produto

O primeiro passo é expressar a função receita.

Para calcular a derivada da função receita em relação ao preço, precisamos notar que ela é um produto de duas funções do preço.

Portanto, é necessário aplicar o principio da derivada do produto.

Passo 2 - Aplicar a definição no valor procurado

Como estamos procurando o valor da derivada especificamente no ponto P=20, precisamos utilizar a definição nesse ponto

Passo 3 - Substituir os valores do enunciado

Organizando os dados fornecidos pelo exercício, temos os seguintes valores:

Aplicando esses dados na expressão de R', podemos calcular a derivada especificamente no ponto de interesse.

Conclusão